REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Współczynnik Pearsona – miara współzależności cz. I.

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
Jerzy Fiuk
Doradca ekonomiczny
Pieniądze/fot. Fotolia
Pieniądze/fot. Fotolia
Fotolia

REKLAMA

REKLAMA

Współczynnik Pearsona. Ekspert wyjaśnia kiedy i w jaki sposób prowadzący firmę może skorzystać ze współczynnika Pearsona.

1. Czy nakłady na reklamę, mają odzwierciedlenie w obrotach, a jeśli tak, to czy w tym samym okresie czy z pewnym opóźnieniem?

REKLAMA

2. Czy warto było do regulaminu wynagradzania pracowników handlowych, wprowadzać premię od uzyskanego obrotu, w celu zwiększenia przychodów firmy?

3. Czy dni i godziny, w których sprzedażą telefoniczną zajmowało trzech pracowników, a nie jak zazwyczaj dwóch, to był czas wzrostu obrotów?

4. Czy wprowadzenie nowego asortymentu do oferty sprzedaży, w celu pobudzenia sprzedaży już wcześniej oferowanego wyrobu, okazało się zasadne?

REKLAMA

Takie i podobne dylematy ma chyba każdy zarządzający, który podejmuje decyzje ważne dla firmy. Bardzo często odpowiedź przychodzi sama, a przynajmniej zarządzający ma poczucie, że ją już zna. Czasami jednak nie jest to aż tak oczywiste albo nie wystarczy wiedzieć i trzeba udowodnić, np. przełożonym czy inwestorowi. Tu z pomocą może nam przyjść statystyka, a w tym konkretnym przypadku, współczynnik Pearsona (r).

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Całkowicie pominiemy teorię i wzory. Skorzystamy z dobrodziejstwa, jakie daje arkusz kalkulacyjny i wbudowane w taki arkusz funkcje matematyczne[1]. Zajmiemy się, na ile to możliwe, wyłącznie praktycznym aspektem współczynnika Pearsona, jak się okaże, względnie prostym do praktycznego wykorzystania i zastosowania w firmie. Jednak zanim przejdziemy do przykładów, kilka uwag ogólnych:

Po pierwsze, jeśli zamierzamy zbadać czy istnieje liniowa zależność (korelacja) pomiędzy dwiema zmiennymi, powinniśmy sobie najpierw odpowiedzieć na pytanie czy istnieje logiczna podstawa do występowania takiej zależności. Jeśli nie potrafimy wykazać tej podstawy, przeprowadzanie wyliczeń nie ma sensu, bo interpretacja uzyskanych wyników też nie będzie mieć sensu. Nie bada się współczynnika korelacji pomiędzy poziomem inflacji w Polsce, a poziomem stanu wody w Wiśle. Badanie współczynnika korelacji liniowej pomiędzy wiekiem człowieka a jego wzrostem, ma sens tylko w pewnym przedziale. Potem już nie. Więcej. Nieuwzględnienie tego faktu, będzie prowadzić do wypaczenia wyników i w skrajnym przypadku może się okazać, że badacz tej korelacji nie dostrzeże lub wykaże ją, jako bardzo małą. 

Polecamy: Wpływ poziomu zapasów na wynik finansowy firmy

Po drugie, współczynnik korelacji liniowej Pearsona przybiera wartości od -1 do 1. Wartości skrajne (-1 i 1) świadczą o całkowitej korelacji (dodatniej lub ujemnej) pomiędzy obserwowanymi zmiennymi. Wartość „0” świadczy o braku korelacji. Wartości pośrednie informują nas o jej sile. Przy czym to, co dla jednych będzie korelacją wysoką, dla innych może być korelacją zdecydowanie zbyt małą.  Wartość współczynnika Pearsona I 0,9 I  w dziedzinach takich jak ekonomia czy socjologia najpewniej będzie uważana za bardzo wysoką,  natomiast w fizyce czy medycynie, może okazać się zbyt mała. Ogólnie przyjmuje się, i na nasze potrzeby to całkowicie wystarczy, że:

  • r(X;Y)= 0 – korelacja nie występuje, zmienne nie są skorelowane ze sobą;
  • 0 < r(X;Y) < I 0,3 I – korelacja jest nikła lub bardzo słaba;
  • I 0,3 I < r(X;Y) < I 0,5 I – korelacja jest przeciętna (praktycznie dla nas słaba);
  • I 0,5 I < r(X;Y) < I 0,7 I – korelacja jest wysoka (praktycznie dla nas przeciętna);
  • I 0,7 I < r(X;Y) < I 0,9 I – korelacja bardzo wysoka (praktycznie dla nas wysoka i bardzo wysoka);
  • I 0,9 I < r(X;Y) < I 1 I - korelacja prawie doskonała.

Po trzecie, Ogólnie możemy powiedzieć, że warto analizować korelację tam, gdzie:

  1. dostrzegamy jej występowanie i chcemy poznać jej wartość liczbową np. po to, by mieć argumenty;
  2. korelacji nie dostrzegamy, albo nie dostrzegamy na spodziewanym poziomie, ale się jej spodziewamy i chcemy przeanalizować sytuację;
  3. korelacji nie dostrzegamy, ale jej szukamy np. hurtownia lub firma produkcyjna analizuje wzajemny wpływ sprzedaży jednych towarów na wielkość obrotu innymi towarami z uwagi na ich wzajemny, komplementarny lub substytucyjny charakter (może to być pomocne przy planowaniu produkcji/zakupu).

REKLAMA

Po czwarte, o ile to jest możliwe, powinniśmy unikać sytuacji, gdzie wnioski z przeprowadzonej analizy, będziemy wyciągać na podstawie tylko jednego źródła tej analizy (np. zbadania korelacji liniowej za pomocą współczynnika Pearsona). Tak więc, niekiedy, z ostrożnością powinno się podchodzić do stwierdzenia że silna korelacja świadczy niezbicie o silnej współzależności. Silna korelacja występująca pomiędzy zmiennymi, bardzo podnosi prawdopodobieństwo, że tak właśnie jest. Niekiedy, podnosi to prawdopodobieństwo do takiego poziomu, że więcej argumentów nam już nie potrzeba. Jeśli jednak chcemy mieć pewność jak jest w istocie, powinno się to dodatkowo zweryfikować innymi metodami.

Zarząd spółki „Nord”, produkującej specjalistyczne obuwie robocze, rozważa zintensyfikowanie działań marketingowych w celu: po pierwsze, zmniejszenia amplitudy wahań w wolumenie produkcji w poszczególnych miesiącach i po drugie, o ile to będzie możliwe podniesienia wolumenu sprzedaży swoich wyrobów minimum o 15% w skali roku. Marketing firmy, to głównie dwa kierunki:

a. reklama prasowa w pismach specjalistycznych;
b. reklama bezpośrednia (kierowana), adresowana do wytypowanych, potencjalnych klientów, polegająca na osobistych wizytach wysokiego rangą przedstawiciela zarządu firmy „Nord” i dostarczaniu próbek nowego asortymentu firmy do testowania.

Przeanalizowano dane z ostatnich 18 miesięcy. Porównano uzyskiwane w tym czasie obroty (X) i ponoszone nakłady na reklamę prasową (Y1), oraz obroty (X) i ponoszone nakłady na reklamę kierowaną (Y2). Zjawisko sezonowości, w tej branży, nie występuje. Tabela danych wygląda następująco:



Wykonane, w arkuszu kalkulacyjnym, wyliczenia współczynnika Pearsona obrotów z danego miesiąca (X) z nakładami na reklamę pasową (Y1) w tym czasie, w okresie analizowanych 18 miesięcy wykazują całkowity brak korelacji (r(x;y1)= -0,05). Zresztą podobnie nie stwierdzono korelacji pomiędzy X i Y2 (r(x;y2)= -0,25). Ktoś z komórki marketingu zasugerował, że przecież niekoniecznie reakcja na reklamę musi wystąpić w miesiącu jej występowania. Być może jest tu pewne opóźnienie? Firmy, którym w ramach marketingu bezpośredniego przekazywane jest obuwie do testowania mają na te testy od 4 do 6 tygodni. Zbadano, więc korelację pomiędzy nakładami na reklamę w jednym miesiącu a uzyskanymi obrotami w miesiącu następnym (X+1). Uzyskane wyniki również nie napawały optymizmem. Odpowiednio (r(x+1;y1)) wyniosło: -0,38 o 0,02 (zob. tabela poniżej). Przełom nastąpił, kiedy zbadano korelację pomiędzy nakładami na reklamę w danym miesiącu, a uzyskanymi obrotami po upływie dwóch miesięcy (X+2). Co prawda koszty reklamy prasowej (Y1) nadal pozostawały całkowicie nie skorelowane z obrotami firmy (r(x+2;y1)= -0,15), ale już koszty reklamy bezpośredniej (Y2) wykazywały bardzo wysoki współczynnik korelacji liniowej co sugeruje istotną zależność pomiędzy nakładami na tę formę reklamy a uzyskiwanymi obrotami (r(x+2;y2) = 0,91).



W celu upewnienia się czy faktycznie ta silna zależność pomiędzy nakładami na reklamę bezpośrednią, a uzyskiwanymi obrotami dwa miesiące później, nie jest przypadkowa, zweryfikowano „czy”, a jeśli „tak”, to w jakich miesiącach zamówienia składały firmy, które odwiedzał przedstawiciel zarządu. W ten sposób potwierdziło się, że faktycznie, jeśli testowane obuwie spotka się z przychylną oceną ze strony potencjalnego klienta, to zamówienie składane jest najczęściej po  50-90 dniach od wizyty przedstawiciela firmy.

W ten sposób, zarząd, uzyskał bardzo wiarygodną informację, że kluczem do zmniejszenia amplitudy obrotów, w poszczególnych miesiącach, i próby zwiększenia tych obrotów w skali roku, może być odpowiednia polityka marketingowa w zakresie reklamy bezpośredniej.

Polecamy: Współczynnik Pearsona – miara współzależności cz. II



[1] Samo przeprowadzenie wyliczenia współczynnika korelacji Pearsona w arkuszu kalkulacyjnym  jest wyjątkowo proste. Wystarczy w arkuszu wprowadzić dwie kolumny z wynikami, pomiędzy którymi chcemy zbadać czy zachodzi związek korelacyjny i jak jest on silny. Następnie, zaznaczamy dowolną pustą komórkę, w której mają być przeprowadzone wyliczenia współczynnika korelacji, a w menu wybieramy zakładkę „wstawianie funkcji”. Tam (w funkcjach statystycznych) znajdziemy funkcję o nazwie „Pearson” lub „wsp. korelacji”. Wybieramy tę funkcję i postępujemy zgodnie z ukazującą się instrukcją. Polega to na zaznaczeniu myszką obszaru pierwszej kolumny z wcześniej wprowadzonymi danymi co zapisuje się do pierwszego wiersza wyświetlonej tabeli, a następnie, analogicznie, drugiej kolumny danych do wiersza drugiego. Zatwierdzenie wykonanej operacji kończy procedurę, a wywołana funkcja wylicza i zwraca wynik współczynnika korelacji, który wystarczy odczytać.

Zapisz się na newsletter
Zakładasz firmę? A może ją rozwijasz? Chcesz jak najbardziej efektywnie prowadzić swój biznes? Z naszym newsletterem będziesz zawsze na bieżąco.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Moja firma
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Windykacja należności. Na czym powinna opierać się działalność windykacyjna

Chociaż windykacja kojarzy się z negatywnie, to jest ona kluczowa w zapewnieniu stabilności finansowej przedsiębiorstw. Branża ta, często postrzegana jako pozbawiona jakichkolwiek zasad etycznych, w ciągu ostatnich lat przeszła znaczną transformację, stawiając na profesjonalizm, przejrzystość i szacunek wobec klientów.

Będą duże problemy. Obowiązkowe e-fakturowanie już za kilka miesięcy, a dwie na trzy małe firmy nie mają o nim żadnej wiedzy

Krajowy System e-Faktur (KSeF) nadchodzi, a firmy wciąż nie są na niego przygotowane. Nie tylko od strony logistycznej czyli zakupu i przygotowania odpowiedniego oprogramowania, ale nawet elementarnej wiedzy czym jest KSeF – Krajowy System e-Faktur.

Make European BioTech Great Again - szanse dla biotechnologii w Europie Środkowo-Wschodniej

W obliczu zmian geopolitycznych w świecie Europa Środkowo-Wschodnia może stać się nowym centrum biotechnologicznych innowacji. Czy Polska i kraje regionu są gotowe na tę szansę? O tym będą dyskutować uczestnicy XXIII edycji CEBioForum, największego w regionie spotkania naukowców, ekspertów, przedsiębiorców i inwestorów zajmujących się biotechnologią.

Jak ustanowić zarząd sukcesyjny za życia przedsiębiorcy? Procedura krok po kroku

Najlepszym scenariuszem jest zaplanowanie sukcesji zawczasu, za życia właściciela firmy. Ustanowienie zarządu sukcesyjnego sprowadza się do formalnego powołania zarządcy sukcesyjnego i zgłoszenia tego faktu do CEIDG.

REKLAMA

Obowiązek sprawozdawczości zrównoważonego rozwoju w Polsce: wyzwania i możliwości dla firm

Obowiązek sporządzania sprawozdawczości zrównoważonego rozwoju dotyczy dużych podmiotów oraz notowanych małych i średnich przedsiębiorstw. Firmy muszą działać w duchu zrównoważonego rozwoju. Jakie zmiany w pakiecie Omnibus mogą wejść w życie?

Nowa funkcja Google: AI Overviews. Czy zagrozi polskim firmom i wywoła spadki ruchu na stronach internetowych?

Po latach dominacji na rynku wyszukiwarek Google odczuwa coraz większą presję ze strony takich rozwiązań, jak ChatGPT czy Perplexity. Dzięki SI internauci zyskali nowe możliwości pozyskiwania informacji, lecz gigant z Mountain View nie odda pola bez walki. AI Overviews – funkcja, która właśnie trafiła do Polski – to jego kolejna próba utrzymania cyfrowego monopolu. Dla firm pozyskujących klientów dzięki widoczności w internecie, jest ona powodem do niepokoju. Czy AI zacznie przejmować ruch, który dotąd trafiał na ich strony? Ekspert uspokaja – na razie rewolucji nie będzie.

Coraz więcej postępowań restrukturyzacyjnych. Ostatnia szansa przed upadłością

Branża handlowa nie ma się najlepiej. Ale przed falą upadłości ratuje ją restrukturyzacja. Przez dwa pierwsze miesiące 2025 r. w porównaniu do roku ubiegłego, odnotowano już 40% wzrost postępowań restrukturyzacyjnych w sektorze spożywczym i 50% wzrost upadłości w handlu odzieżą i obuwiem.

Ostatnie lata to legislacyjny rollercoaster. Przedsiębiorcy oczekują deregulacji, ale nie hurtowo

Ostatnie lata to legislacyjny rollercoaster. Przedsiębiorcy oczekują deregulacji i pozytywnie oceniają większość zmian zaprezentowanych przez Rafała Brzoskę. Deregulacja to tlen dla polskiej gospodarki, ale nie można jej przeprowadzić hurtowo.

REKLAMA

Ekspansja zagraniczna w handlu detalicznym, a zmieniające się przepisy. Jak przygotować systemy IT, by uniknąć kosztownych błędów?

Według danych Polskiego Instytutu Ekonomicznego (Tygodnik Gospodarczy PIE nr 34/2024) co trzecia firma działająca w branży handlowej prowadzi swoją działalność poza granicami naszego kraju. Większość organizacji docenia możliwości, które dają międzynarodowe rynki. Potwierdzają to badania EY (Wyzwania polskich firm w ekspansji zagranicznej), zgodnie z którymi aż 86% polskich podmiotów planuje dalszą ekspansję zagraniczną. Przygotowanie do wejścia na nowe rynki obejmuje przede wszystkim kwestie związane ze szkoleniami (47% odpowiedzi), zakupem sprzętu (45%) oraz infrastrukturą IT (43%). W przypadku branży retail dużą rolę odgrywa integracja systemów fiskalnych z lokalnymi regulacjami prawnymi. O tym, jak firmy mogą rozwijać międzynarodowy handel detaliczny bez obaw oraz o kompatybilności rozwiązań informatycznych, opowiadają eksperci INEOGroup.

Leasing w podatkach i optymalizacja wykupu - praktyczne informacje

Leasing od lat jest jedną z najpopularniejszych form finansowania środków trwałych w biznesie. Przedsiębiorcy chętnie korzystają z tej opcji, ponieważ pozwala ona na rozłożenie kosztów w czasie, a także oferuje korzyści podatkowe. Warto jednak pamiętać, że zarówno leasing operacyjny, jak i finansowy podlegają różnym regulacjom podatkowym, które mogą mieć istotne znaczenie dla rozliczeń firmy. Dodatkowo, wykup przedmiotu leasingu niesie ze sobą określone skutki podatkowe, które warto dobrze zaplanować.

REKLAMA