REKLAMA

REKLAMA

Kategorie
Zaloguj się

Zarejestruj się

Proszę podać poprawny adres e-mail Hasło musi zawierać min. 3 znaki i max. 12 znaków
* - pole obowiązkowe
Przypomnij hasło
Witaj
Usuń konto
Aktualizacja danych
  Informacja
Twoje dane będą wykorzystywane do certyfikatów.

Współczynnik Pearsona – miara współzależności cz. I.

Subskrybuj nas na Youtube
Dołącz do ekspertów Dołącz do grona ekspertów
Jerzy Fiuk
Doradca ekonomiczny
Pieniądze/fot. Fotolia
Pieniądze/fot. Fotolia
Fotolia

REKLAMA

REKLAMA

Współczynnik Pearsona. Ekspert wyjaśnia kiedy i w jaki sposób prowadzący firmę może skorzystać ze współczynnika Pearsona.

1. Czy nakłady na reklamę, mają odzwierciedlenie w obrotach, a jeśli tak, to czy w tym samym okresie czy z pewnym opóźnieniem?

REKLAMA

2. Czy warto było do regulaminu wynagradzania pracowników handlowych, wprowadzać premię od uzyskanego obrotu, w celu zwiększenia przychodów firmy?

3. Czy dni i godziny, w których sprzedażą telefoniczną zajmowało trzech pracowników, a nie jak zazwyczaj dwóch, to był czas wzrostu obrotów?

4. Czy wprowadzenie nowego asortymentu do oferty sprzedaży, w celu pobudzenia sprzedaży już wcześniej oferowanego wyrobu, okazało się zasadne?

REKLAMA

Takie i podobne dylematy ma chyba każdy zarządzający, który podejmuje decyzje ważne dla firmy. Bardzo często odpowiedź przychodzi sama, a przynajmniej zarządzający ma poczucie, że ją już zna. Czasami jednak nie jest to aż tak oczywiste albo nie wystarczy wiedzieć i trzeba udowodnić, np. przełożonym czy inwestorowi. Tu z pomocą może nam przyjść statystyka, a w tym konkretnym przypadku, współczynnik Pearsona (r).

Dalszy ciąg materiału pod wideo

Całkowicie pominiemy teorię i wzory. Skorzystamy z dobrodziejstwa, jakie daje arkusz kalkulacyjny i wbudowane w taki arkusz funkcje matematyczne[1]. Zajmiemy się, na ile to możliwe, wyłącznie praktycznym aspektem współczynnika Pearsona, jak się okaże, względnie prostym do praktycznego wykorzystania i zastosowania w firmie. Jednak zanim przejdziemy do przykładów, kilka uwag ogólnych:

Po pierwsze, jeśli zamierzamy zbadać czy istnieje liniowa zależność (korelacja) pomiędzy dwiema zmiennymi, powinniśmy sobie najpierw odpowiedzieć na pytanie czy istnieje logiczna podstawa do występowania takiej zależności. Jeśli nie potrafimy wykazać tej podstawy, przeprowadzanie wyliczeń nie ma sensu, bo interpretacja uzyskanych wyników też nie będzie mieć sensu. Nie bada się współczynnika korelacji pomiędzy poziomem inflacji w Polsce, a poziomem stanu wody w Wiśle. Badanie współczynnika korelacji liniowej pomiędzy wiekiem człowieka a jego wzrostem, ma sens tylko w pewnym przedziale. Potem już nie. Więcej. Nieuwzględnienie tego faktu, będzie prowadzić do wypaczenia wyników i w skrajnym przypadku może się okazać, że badacz tej korelacji nie dostrzeże lub wykaże ją, jako bardzo małą. 

Polecamy: Wpływ poziomu zapasów na wynik finansowy firmy

Po drugie, współczynnik korelacji liniowej Pearsona przybiera wartości od -1 do 1. Wartości skrajne (-1 i 1) świadczą o całkowitej korelacji (dodatniej lub ujemnej) pomiędzy obserwowanymi zmiennymi. Wartość „0” świadczy o braku korelacji. Wartości pośrednie informują nas o jej sile. Przy czym to, co dla jednych będzie korelacją wysoką, dla innych może być korelacją zdecydowanie zbyt małą.  Wartość współczynnika Pearsona I 0,9 I  w dziedzinach takich jak ekonomia czy socjologia najpewniej będzie uważana za bardzo wysoką,  natomiast w fizyce czy medycynie, może okazać się zbyt mała. Ogólnie przyjmuje się, i na nasze potrzeby to całkowicie wystarczy, że:

  • r(X;Y)= 0 – korelacja nie występuje, zmienne nie są skorelowane ze sobą;
  • 0 < r(X;Y) < I 0,3 I – korelacja jest nikła lub bardzo słaba;
  • I 0,3 I < r(X;Y) < I 0,5 I – korelacja jest przeciętna (praktycznie dla nas słaba);
  • I 0,5 I < r(X;Y) < I 0,7 I – korelacja jest wysoka (praktycznie dla nas przeciętna);
  • I 0,7 I < r(X;Y) < I 0,9 I – korelacja bardzo wysoka (praktycznie dla nas wysoka i bardzo wysoka);
  • I 0,9 I < r(X;Y) < I 1 I - korelacja prawie doskonała.

Po trzecie, Ogólnie możemy powiedzieć, że warto analizować korelację tam, gdzie:

  1. dostrzegamy jej występowanie i chcemy poznać jej wartość liczbową np. po to, by mieć argumenty;
  2. korelacji nie dostrzegamy, albo nie dostrzegamy na spodziewanym poziomie, ale się jej spodziewamy i chcemy przeanalizować sytuację;
  3. korelacji nie dostrzegamy, ale jej szukamy np. hurtownia lub firma produkcyjna analizuje wzajemny wpływ sprzedaży jednych towarów na wielkość obrotu innymi towarami z uwagi na ich wzajemny, komplementarny lub substytucyjny charakter (może to być pomocne przy planowaniu produkcji/zakupu).

REKLAMA

Po czwarte, o ile to jest możliwe, powinniśmy unikać sytuacji, gdzie wnioski z przeprowadzonej analizy, będziemy wyciągać na podstawie tylko jednego źródła tej analizy (np. zbadania korelacji liniowej za pomocą współczynnika Pearsona). Tak więc, niekiedy, z ostrożnością powinno się podchodzić do stwierdzenia że silna korelacja świadczy niezbicie o silnej współzależności. Silna korelacja występująca pomiędzy zmiennymi, bardzo podnosi prawdopodobieństwo, że tak właśnie jest. Niekiedy, podnosi to prawdopodobieństwo do takiego poziomu, że więcej argumentów nam już nie potrzeba. Jeśli jednak chcemy mieć pewność jak jest w istocie, powinno się to dodatkowo zweryfikować innymi metodami.

Zarząd spółki „Nord”, produkującej specjalistyczne obuwie robocze, rozważa zintensyfikowanie działań marketingowych w celu: po pierwsze, zmniejszenia amplitudy wahań w wolumenie produkcji w poszczególnych miesiącach i po drugie, o ile to będzie możliwe podniesienia wolumenu sprzedaży swoich wyrobów minimum o 15% w skali roku. Marketing firmy, to głównie dwa kierunki:

a. reklama prasowa w pismach specjalistycznych;
b. reklama bezpośrednia (kierowana), adresowana do wytypowanych, potencjalnych klientów, polegająca na osobistych wizytach wysokiego rangą przedstawiciela zarządu firmy „Nord” i dostarczaniu próbek nowego asortymentu firmy do testowania.

Przeanalizowano dane z ostatnich 18 miesięcy. Porównano uzyskiwane w tym czasie obroty (X) i ponoszone nakłady na reklamę prasową (Y1), oraz obroty (X) i ponoszone nakłady na reklamę kierowaną (Y2). Zjawisko sezonowości, w tej branży, nie występuje. Tabela danych wygląda następująco:



Wykonane, w arkuszu kalkulacyjnym, wyliczenia współczynnika Pearsona obrotów z danego miesiąca (X) z nakładami na reklamę pasową (Y1) w tym czasie, w okresie analizowanych 18 miesięcy wykazują całkowity brak korelacji (r(x;y1)= -0,05). Zresztą podobnie nie stwierdzono korelacji pomiędzy X i Y2 (r(x;y2)= -0,25). Ktoś z komórki marketingu zasugerował, że przecież niekoniecznie reakcja na reklamę musi wystąpić w miesiącu jej występowania. Być może jest tu pewne opóźnienie? Firmy, którym w ramach marketingu bezpośredniego przekazywane jest obuwie do testowania mają na te testy od 4 do 6 tygodni. Zbadano, więc korelację pomiędzy nakładami na reklamę w jednym miesiącu a uzyskanymi obrotami w miesiącu następnym (X+1). Uzyskane wyniki również nie napawały optymizmem. Odpowiednio (r(x+1;y1)) wyniosło: -0,38 o 0,02 (zob. tabela poniżej). Przełom nastąpił, kiedy zbadano korelację pomiędzy nakładami na reklamę w danym miesiącu, a uzyskanymi obrotami po upływie dwóch miesięcy (X+2). Co prawda koszty reklamy prasowej (Y1) nadal pozostawały całkowicie nie skorelowane z obrotami firmy (r(x+2;y1)= -0,15), ale już koszty reklamy bezpośredniej (Y2) wykazywały bardzo wysoki współczynnik korelacji liniowej co sugeruje istotną zależność pomiędzy nakładami na tę formę reklamy a uzyskiwanymi obrotami (r(x+2;y2) = 0,91).



W celu upewnienia się czy faktycznie ta silna zależność pomiędzy nakładami na reklamę bezpośrednią, a uzyskiwanymi obrotami dwa miesiące później, nie jest przypadkowa, zweryfikowano „czy”, a jeśli „tak”, to w jakich miesiącach zamówienia składały firmy, które odwiedzał przedstawiciel zarządu. W ten sposób potwierdziło się, że faktycznie, jeśli testowane obuwie spotka się z przychylną oceną ze strony potencjalnego klienta, to zamówienie składane jest najczęściej po  50-90 dniach od wizyty przedstawiciela firmy.

W ten sposób, zarząd, uzyskał bardzo wiarygodną informację, że kluczem do zmniejszenia amplitudy obrotów, w poszczególnych miesiącach, i próby zwiększenia tych obrotów w skali roku, może być odpowiednia polityka marketingowa w zakresie reklamy bezpośredniej.

Polecamy: Współczynnik Pearsona – miara współzależności cz. II



[1] Samo przeprowadzenie wyliczenia współczynnika korelacji Pearsona w arkuszu kalkulacyjnym  jest wyjątkowo proste. Wystarczy w arkuszu wprowadzić dwie kolumny z wynikami, pomiędzy którymi chcemy zbadać czy zachodzi związek korelacyjny i jak jest on silny. Następnie, zaznaczamy dowolną pustą komórkę, w której mają być przeprowadzone wyliczenia współczynnika korelacji, a w menu wybieramy zakładkę „wstawianie funkcji”. Tam (w funkcjach statystycznych) znajdziemy funkcję o nazwie „Pearson” lub „wsp. korelacji”. Wybieramy tę funkcję i postępujemy zgodnie z ukazującą się instrukcją. Polega to na zaznaczeniu myszką obszaru pierwszej kolumny z wcześniej wprowadzonymi danymi co zapisuje się do pierwszego wiersza wyświetlonej tabeli, a następnie, analogicznie, drugiej kolumny danych do wiersza drugiego. Zatwierdzenie wykonanej operacji kończy procedurę, a wywołana funkcja wylicza i zwraca wynik współczynnika korelacji, który wystarczy odczytać.

Zapisz się na newsletter
Zakładasz firmę? A może ją rozwijasz? Chcesz jak najbardziej efektywnie prowadzić swój biznes? Z naszym newsletterem będziesz zawsze na bieżąco.
Zaznacz wymagane zgody
loading
Zapisując się na newsletter wyrażasz zgodę na otrzymywanie treści reklam również podmiotów trzecich
Administratorem danych osobowych jest INFOR PL S.A. Dane są przetwarzane w celu wysyłki newslettera. Po więcej informacji kliknij tutaj.
success

Potwierdź zapis

Sprawdź maila, żeby potwierdzić swój zapis na newsletter. Jeśli nie widzisz wiadomości, sprawdź folder SPAM w swojej skrzynce.

failure

Coś poszło nie tak

Źródło: INFOR

Oceń jakość naszego artykułu

Dziękujemy za Twoją ocenę!

Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna

Powiedz nam, jak możemy poprawić artykuł.
Zaznacz określenie, które dotyczy przeczytanej treści:
Autopromocja

REKLAMA

QR Code

© Materiał chroniony prawem autorskim - wszelkie prawa zastrzeżone. Dalsze rozpowszechnianie artykułu za zgodą wydawcy INFOR PL S.A.

REKLAMA

Moja firma
Zapisz się na newsletter
Zobacz przykładowy newsletter
Zapisz się
Wpisz poprawny e-mail
Prezydent zawetował. Przedsiębiorcy będą dalej płacić wysoką składkę zdrowotną a może rząd podejmie drugą próbę zmiany

Prezydent zawetował ustawę obniżającą składki zdrowotne dla przedsiębiorców. Rząd jednak nie ustępuje i podejmie kolejną próbę, powtarzając rozwiązania przyjęte w ustawie dokładnie w takiej samej treści. Jaka więc ma być składka zdrowotna gdy uda się przeprowadzić zmiany.

Rolnicy wierzą w dobrą koniunkturę - po dłuższej przerwie znów inwestują w maszyny rolnicze

W I kwartale 2025 roku rolnictwo było branżą z największym udziałem w finansowaniu maszyn i urządzeń przez firmy leasingowe – 28%, wynika z danych Związku Polskiego Leasingu. Rolnicy wracają do inwestowania wierząc w poprawę koniunktury w branży.

Mała firma, duże ryzyko. Dlaczego system ochrony to dziś inwestycja, nie koszt [WYWIAD]

Choć wielu właścicieli małych firm wciąż traktuje ochronę jako zbędny wydatek, rosnąca liczba incydentów – zarówno fizycznych, jak i cyfrowych – pokazuje, że to podejście bywa kosztowne. Dziś zagrożeniem może być nie tylko włamanie, ale też wyciek danych czy przestój operacyjny. W rozmowie z Adamem Śliwińskim, wiceprezesem Seris Konsalnet Security, sprawdzamy, jak MŚP mogą skutecznie zadbać o swoje bezpieczeństwo – bez milionowych budżetów, za to z myśleniem przyszłościowym.

Polskie firmy chcą eksportować do USA, co z cłami

Polska gospodarka łapie drugi oddech czy walczy o utrzymanie na powierzchni? Jaka będzie przyszłość eksportu do USA? Eksperci podsumowali pierwszy kwartał 2025. Analizie poddany został nie tylko eksport polskich firm, ale i ogólny bilans handlu zagranicznego.

REKLAMA

Teraz płatności odroczone także przy zakupach dla firmy

Polskie firmy uzyskują dostęp do płatności odroczonych oraz ratalnych w standardzie zbliżonym do tego oferowanego konsumentom. To duże ułatwienie, z którego skorzystają w pierwszej kolejności małe i średnie firmy.

Termin składania wniosków o dopłaty bezpośrednie 2025

Jaki jest termin składania wniosków do ARIMR o dopłaty bezpośrednie w 2025 roku? Czy można złożyć dokumenty po terminie? Co z załącznikami?

Co każdy prezes (CEO) powinien dziś wiedzieć o technologii?

Każda szkoła zarządzania mówi: deleguj odpowiedzialność. Niezależnie czy mówimy o MŚP czy dużej organizacji, zarządzanie technologią powinno więc być oddane w ręce tych, którzy się na niej znają. Z drugiej strony – jeśli mamy wyprzedzić konkurencję, trzeba inwestować i lewarować biznes przez technologię. Żeby robić to efektywnie, kadra zarządzająca musi rozumieć przynajmniej część świata IT. Problem w tym, że świat technologii jest tak przeładowany informacjami, że często nawet eksperci od IT się w nim gubią. Co warto rozumieć? Jak głęboko wchodzić w poszczególne zagadnienia? Jak rozmawiać z zespołem, który zasypuje wieloma szczegółami? Oto krótki, praktyczny przewodnik.

Działania marketingowe jako kompatybilny element Public Relations

Współczesna komunikacja biznesowa coraz częściej wymaga synergicznego podejścia do działań promocyjnych i wizerunkowych. Marketing i Public Relations (PR), choć wywodzą się z różnych tradycji i pełnią odmienne funkcje, dziś coraz częściej przenikają się i wspólnie pracują na sukces marki. W dobie mediów społecznościowych, globalizacji i błyskawicznego obiegu informacji działania marketingowe stają się kompatybilnym, a nierzadko wręcz niezbędnym elementem strategii PR.

REKLAMA

Branża wydawnicza. Czy na wydawaniu i sprzedaży książek da się wciąż zarobić

Tylko czterech na dziesięciu Polaków przeczytało w ubiegłym roku przynajmniej jedną książkę. Choć wynik ten jest nieco niższy niż rok wcześniej, wciąż należy do najlepszych w ostatniej dekadzie. Co to oznacza dla branży wydawniczej, czy na wydawaniu i sprzedaży książek daje się wciąż zarobić?

Pijemy mniej piwa, przez co browary nie płacą na czas swoim dostawcom

Na kondycję branży piwowarskiej, poza spadającym w wyniku zmian kulturowych popytem, najmocniej wpływają dziś rosnące koszty operacyjne oraz zmiany w podatku akcyzowym. Polacy piją mniej piwa, browary mają coraz większe kłopoty.

REKLAMA